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1、令D=99 100 101 D1=1 1 1 1 99² 100² 101² 99 100 101 a 99³ 100³ 101³ 99² 100² 101² a² 99³ 100³ 101³ a³则D1即范德蒙行列式D1 =1×(﹣1)5此方×D +[a×。

2、+a²×。

3、+a³×。

4、] (中括号内都是含a项) =(a-101)×(a-100)×(a-99)×(101-100)×(101-99)×(100-99) =(a-101)×(a-100)×(a-99)×2则易知 D1 中常数项为 (-101)×(-100)×(-99)×2=﹣1999800 其余都是含a项∴1×(﹣1)5此方×D=﹣1999800∴D=1999800综上，所给行列式值为 D=1999800。

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